Sequência de Ensino – Atividade
Operatória
Relatório de Atividade – Escola
Gabriela Leopoldina
O
Instituto Educacional Gabriela Leopoldina.
Atividade de Campo –
Dimensões, Taxas e queda livre – 9º ano
Apresentação
Objetivo: Trabalhar noções de tempo,
espaço, velocidade instantânea e velocidade média. Procurar meios de o conceito
ser construído junto com os alunos e operado por eles.
Resumo: Os alunos foram para a quadra estimar
a velocidade de objetos utilizando cronômetro para medir o tempo e, para a
medida de distância, utilizaram medidas conhecidas de partes do próprio corpo e
pedaços de papel. Eles utilizaram réguas para medir a planta dos pés, a passada
média, o palmo, etc.
Os
alunos foram separados em grupos e, num ritmo de gincana, executaram uma série
de atividades em caráter competitivo.
Em
seguida mediram tempo de queda livre de vários objetos com várias massas,
tentando compreender as pequenas diferenças entre os tempos medidos e suas
causas. Os alunos ficaram extremamente empolgados e o conceito de velocidade
instantânea foi construído com facilidade.
Na
sequência, no retorno à sala de aula, os meninos tiveram incrível capacidade de
operar com o conceito de velocidade instantânea e, inclusive, extrapolaram as
competências esperadas para o nono ano, operando com incllinação e área de
gráfico para analisar queda livre e deduzir a equação do movimento acelerado.
Descrição
da Atividade:
Os
alunos do 9º ano estavam tendo contato com as idéias de medidas, velocidade
instantânea e aceleração. Descemos até o pátio, dividimos os alunos em grupos e
designamos um relator por grupo. A
atividade tem o espírito de uma gincana, e os meninos se animaram bastante.
Como todo trabalho de campo, o engajamento foi da maioria mas não foi de todos.
Contudo, a prova escrita que eles teriam em uma semana trataria justamente dos
conteudos abordados na atividade, e se o aluno não estivesse engajado, sua nota
seria prejudicada, tornando justo o processo como um todo.
O
recurso dos relatores oferece
vantagens ao projeto:
1
– Facilita a mobilidade, já que apenas 4 ou 5 alunos precisam se deslocar para
pegar novas instruções a cada rodada.
2
– Exercita a capacidade do líder (relator) de explicar com as próprias palavras
aquilo que entendeu, dando a ele também a responsabilidade de colocar o grupo
para trabalhar.
3
– Permite que o grupo continue trabalhando enquanto o relator anota as novas
instruções, agilizando a dinâmica.
A
dinâmica era a seguinte: eu chamava os relatores, dava a eles uma instrução e
um tempo para transmitirem-na ao grupo. Esse tempo era exato e cronometrado,
afinal eles estavam justamente aprendendo a lidar com dimensões e medidas, e
essa era mais uma oportunidade. Além disso, por se tratar de uma gincana e,
portanto, uma competição, os meninos desenvolviam um senso de urgência e os
grupos ficavam mais coexos.
Uma
fala típica para mantê-los em atividade intensa:
“Atenção, 30 segundos para
transmitir a insturção ao grupo quando eu falar “já” !”
Procedimentos:
Primeiro dia
Medida de distância. Os alunos levaram
réguas para a arquibancada e foram instruídos de que não era permitido que a
régua saísse de lá. Eles teriam que medir distâncias específicas dentro da
quadra, mapeando suas dimensões. Para isso eles tiveram que desenvolver
estratégias como medir partes de seus próprios corpos (pé, passo, braço e
palmo) para levar a campo. Essa atividade desenvolve noções de espaço. e
trabalha o espírito de grupo.
Medida do tempo, distância fixa. De
posse de um cronômetro, os meninos tinham que medir o tempo que uma bola (a ser
arremessada pelo professor) levava para atravessar um trecho previamente
combinado e medido pelos meninos. Todos mediram o tempo no mesmo intervalo de
espaço na quadra, anotando o número do arremesso. Os grupos tiveram 2min para
calcular a velocidade de um
arremesso à escolha deles. Pelo menos um aluno por grupo tinha total domínio de
como fazer os cálculos, e quem não sabia ou não entendia, passou a entender
alí, com o próprio coleguinha.
Segudno dia Medida
do tempo, distância variável. Cada grupo trouxe um carrinho de controle
remoto ou uma bola. Os lançamentos, dessa vez, estavam sendo feitos de lugares
diferentes de forma que não tinha como medir as distâncias antes. A estratégia
dos meninos foi eleger o intervalo à distância, medir o tempo e, depois que o
local fosse liberado, eles corriam e mediam o intervalo que tinham assinalado
antes. Eles escolhiam ranhuras no chão ou defeitos na quadra. A estratégia
utilizada para medir a velocidade dos lançamentos nesse caso, pode ser usada,
por exemplo, para medir a velocidade de um veículo sem precisar preparar o
espaço antes.
Medida do tempo Movimento Circular.
Dessa vez, um carrinho que anda em círculos e é motorizaro foi colocado para
rodar na quadra. Ele fazia círculos relativamente regulares, mas sua velocidade
era tanta que ele acabava derrapando e fazendo com que os círculos não se
sobrepuzessem. Os alunos tiveram que medir o diâmetro do círculo, o período de
rotação e pensar se era melhor medir o tempo de UMA volta ou de VÁRIAS.
Chegaram à conclusão de que medir várias voltas era melhor, mesmo que o
carrinho não fizesse todas as voltas em cima do mesmo trajeto. Isso por que,
embora o trajeto não fosse o mesmo, o raio médio de todos os círculos era igual
e o período também. Então chegava a hora
do cálculo da velocidade e o esperado aconteceu: os grupos pensaram que tinham
que usar o raio para fazer os cálculos. Aqueles que tinham compreendido a idéia
de velocidade conceitualmente, automaticamente refutaram o uso do valor do raio
e vieram perguntar o que havia de errado. Aqueles que entendiam que d=v.t simplesmente substituiram os valores nas
variáveis, corrigindo depois que perceberam a movimentação dos colegas.
Representação de uma velocidade. Os
relatores receberam a incubência de escolher um integrante do grupo e uma velocidade
para ele. Eles tiveram 5min para conseguir uma estratégia para representar essa
velocidade. A maioria pegou relógio e media a distância percorrida dentro de um
tempo esperado, ajustando até conseguir. Com o tempo eles foram memorizando o
ritmo dos passos que seria necessário para manter a velocidade escolhida.
Uma
vez preparados, eles foram convidados a andar por todo o pátio, aleatoriamente,
porém com a velocidade constante escolhida pelo grupo. Nessa etapa os grupos teriam que dsenvolver
uma estratégia para medir a velocidade escolhida por cada grupo. Nesse momento os meninos já estavam treinados
e não encontraram dificuldade. De posse do cronômetro, os meninos mediam o
tempo de percorrer um certo trajeto e
Tempo de queda livre. Dessa vez, do
alto de uma varanda do segundo andar da escola, levamos uma série de objetos de
formas e massas diferentes para serem abandonados de lá. Todos os grupos tinham
seus cronômetros e mediram os tempos de queda (que estavam em torno de 1s –
sempre abaixo disso). Sabíamos do problema do tempo de resposta, então usamos o
famoso “um, dois três e... já” para sincronizar o arremesso e o som da colisão
com o chão para sincronizar a interrupção da medida do tempo. Ao final de
vários arremessos, o aluno já conseguia prever o tempo do movimento e dar mais
precisão aos intervalos de acionamento do cronômetro. | Os tempos medidos para
objetos leves e grandes como a bola de futebol deram em torno de 0,87s para os
grupos. Já o tempo de uma bolinha maciça de borracha com cerca de 1,5cm de
diâmetro foi de 0,90s. Objetos mais densos ainda, como molho de chave tiveram
tempos mais próximos de um segundo. Antes de cada arremesso, os alunos foram
perguntados sobre o que achavam que seria o resultado da medida. Como tinhamos
objetos com massas que variavam na ordem de mais de 5x entre si, foi fácil ver
que o tempo de queda não era proporcional à massa. Os próprios alunos esperavam
que uma massa 5x maior cairia com um tempo 5x menor, mas o que se via de
diverença entre os tempos não ultrapassava 1%.
Observação:
Esse experimento foi particularmente perigoso para queda livre por que a
distância era curta (bem como o tempo) e não tinhamos outra altura (15m, por
exemplo) para comparar e investigar. Sem uma condução apropriada, o aluno pode
ser levado a pensar que, ao contrário do que se quer mostrar, os corpos de
massa diferente terão tempos de queda diferentes.
Terceiro dia:
Sala de aula Em
sala de aula, os alunos são levados a discutir o que aprenderam e tiram
dúvidas.
Gráfico
de Queda Livre. Desenhei um gráfico de velocidade de queda livre no quadro
com algumas amostras de dados. Coloquei o primeiro segundo de tempo e 10m/s na
velocidade. Discutimos por que é que a aceleração da gravidade é 10m/s2
e a distância percorrida no primeiro segundo de queda era só 5m. A conversa
evoluiu para o uso do conceito de velocidade instantênea para entender que
10m/s não é velocidade média no segundo de queda.
Usamos
o exemplo do alunmo que tem suas notas melhoradas de zero até 100% ao longo do
ano. Sua nota acumulada não será 100%, mas a média das notas atingidas ao longo
do ano.
Os
meninos foram entendendo aos poucos e os que já estavam anciosos pela conclusão
começaram a ajudar os colegas a entender o que eles já tinham entendido.
Explicavam a questão da velocidade média por período e fizemos o diagrama
segundo a segundo:
1º
segundo: velocidade média entre 0m/s e
10m/s -> 5m
2º
segundo: velocidade média entre 10m/s e 20m/s -> 15m
3º
segundo: velocidade média entre 30m/s e 40m/s -> 25m
.
.
etc.
No
quarto segundo os meninos já estvam fazendo tudo sozinhos e veio o que
considerei o momento mais interessante de todo o processo. Uma aluna pede a
palavra e diz:
aluna: “Professor, deixa eu ver se
entendi: então no primeiro segundo ele cai 5m, mas daí, como ele fica mais
rápido, cai 15m no segundo segundo, sendo que já tinha caído 5m antes. Então em
dois segundos ele cai 20m ao todo?”
Prof. Sim, isso mesmo – a turma foi silenciando
e tentando acompanhar o raciocínio da colega.
Aluna:
“Então, se eu jogar para cima com velocidade 40, no primeiro segundo ele sobe
25m, e depois sobe 15m e até ele subir só 5m no último segundo?”
Professor.
Exatamente! - surpreso
Nesse
momento a turma toda estava em silêncio absoluto acompanhando o raciocínio,
absortos pela novidade e estimulados pela minha expressão de entusiasmo e
encantamento.
aluna. “Então, se eu jogar para cima,
ele sobe o mesmo tanto que ia cair?”
Disse
à aluna que ela ia ganhar um chocolate pelo brilhante raciocínio, e a turma
instantaneamente se reuniu em volta dela para ouvir, em silêncio absoluto, a
explicação (repetida) dela do fenômeno, claramente querendo entender por que é
que ela tinha ganhado o chocolate. Foi então que ela repetiu, na linguagem
dela, TODO o conceito trabalhado até o momento, resumindo a matéria toda e tudo
o que foi trabalhado na atividade.
Conclusão:
Atividades operatórias são muito eficientes em modelos contrutivistas de ensino
por que os alunos precisam introjetar os conceitos para poderem operar com
eles. O trabalho em equipe mostrou-se uma oportunidade de cooperação para o
ensino, sobretudo se há competitividade, já que o grupo cria coexão motivados
pelo interesse em ganhar o prêmio.